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整理番号 3170   (公開日 2006年01月26日) (カテゴリ バイオテクノロジー医学・薬学農林水産・食品環境・エネルギー素材機械情報・通信エレクトロニクス航空・宇宙大気・海洋経済・経営・政策・法律土木・建築社会・文化・教育基礎科学
確率過程の統計解析
●内容 確率過程の統計解析は、確率過程によって表された現象の観測データより、情報を効果的に抽出変換し、モデルフィッティング・予測・リスク管理に役立つ方法論を構築する、確率統計学の分野である。この研究室の特徴は、連続時間非線形確率過程に対する分布論的漸近展開理論を与え、確率微分方程式の統計学における諸問題の解決、さらにファイナンス等、周辺分野への応用を与えたことである。より具体的には:
1.確率過程(確率微分方程式、点過程、セミマルチンゲール、マルコフ過程)の統計推測理論の研究。推定法の確立と数学的評価、サンプリング問題およびデータ解析への応用。
2.確率過程の統計解析の基礎となる確率論研究(確率解析と極限定理、マリアバン解析と漸近展開、確率数値解析)。
3.分布の精密な計算法である漸近展開のファイナンスへの応用。デリバティブ価格の漸近展開による解析的近似の提唱。
4.確率微分方程式のデータ解析のためのソフトウエア(統計パッケージ)の開発。
5.保険数理における確率計算、CTEなどのリスク尺度の計算。
6.確率過程論の生存時間分析、中間解析への応用。
などである。この研究に興味ある企業等の接触を待つ。
●研究者
教授 吉田 朋広
大学院数理科学研究科 数理科学専攻
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上記内容は、各研究者へのインタビューをもとに東京大学 産学協創推進本部で骨子をまとめたものです。
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