新着情報 テーマカテゴリ 全カテゴリバイオテクノロジー医学・薬学農林水産・食品環境・エネルギー素材機械情報・通信エレクトロニクス航空・宇宙大気・海洋経済・経営・政策・法律土木・建築社会・文化・教育基礎科学 ごあいさつ ご利用にあたり 検索方法 プライバシーポリシー ご意見・ご質問 実例集 見つからない場合は? DUCRホームページへ トップページ geta_logo
print
印刷時に縮小されてしまう場合などにご利用ください。

整理番号 6356   (公開日 2012年10月23日) (カテゴリ 素材機械情報・通信土木・建築社会・文化・教育
多種の円の族を含む曲面に関する研究と製品への応用の提案
●内容 3次元空間内のトーラス(ドーナッツ面)が各点を通る2つの円を含むことは回転体の性質により容易にわかる。しかしその他に回転軸に対して斜めに傾いた2つの円を含む事がフランスのY. Villarceauによって1848年に示された。さらに1980年にはR. Blumによってある種のcyclideと呼ばれる4次代数曲面が各点を通る6つの円を含む事が示された。東京学芸大学の竹内伸子教授は幾何学者の立場からこのような多種の円の族を含む曲面を研究してきたが2種以上の円の連続族を含む曲面をすべて決定するには至っていない。最近私は微分方程式の立場からこの問題に取り組み、竹内教授と共同でこのような曲面を完全に記述する5階偏微分方程式系を発見した。まだ具体的な解を決定するには至っていないがcyclideに関係した詳しい数式をいくつか得ることができ、造形模型(数学的な興味だけでなく「円」を多種含む、という縁起物でもある)、円という簡単な部材を使う強度のすぐれた曲面構造物、円筒と円筒との補間曲面として3次元アニメーションへの応用など、産業への応用可能性を確信するに至った。
●研究者
教授 片岡 清臣
大学院数理科学研究科 数理科学専攻
●画像


クリックで拡大

Blum cyclide
各点に6つの円を含むcyclide曲面
(C) 片岡清臣、竹内伸子(東京学芸大学)

Bohemian dome
各点に2つの円を含む非cyclide4次代数曲面
(C) 片岡清臣、竹内伸子(東京学芸大学)
mail
上記内容は、各研究者へのインタビューをもとに東京大学 産学協創推進本部で骨子をまとめたものです。
本件に関する共同研究等のお問い合わせは、左のバナーをクリックしてください。スタッフがお問い合わせをお受けいたします。